Rocheův lalok

Ekvipotenciální hladiny kolem osamělého sféricky symetrického nebo bodového tělesa jsou soustředné sféry.

Něco jiného je, máme-li dvě tělesa.

V těsné blízkosti každého tělesa se ekvipotenciální plocha podobá původním soustředným sférám, ale čím dále jdeme od každého tělesa, tím se ekvipotenciální plocha více deformuje do tvaru kapky (projevuje se gravitační vliv sousedního tělesa), až se v jednom okamžiku ekvipotenciální plochy od jednoho a druhého tělesa dotknou - tomuto bodu dotyku říkáme Lagrangeův bod L₁. Ty ekvipotenciální plochy, které se dotýkají v bodu L₁ nazýváme Rocheovými laloky - každá složka tedy má jeden svůj Rocheův lalok.

Jdeme-li ještě dále od tělesa, obě ekvipotenciální plochy (tj. plocha od prvního i druhého tělesa) se slijí a výsledná ekvipotenciální plocha (teď už je jen jedna) má tvar burského oříšku. Jak jdeme dál a dál, "burský oříšek" se zakulacuje. To je dáno tím, že ve velké vzdálenosti působí gravitace od obou těles více a více jako gravitace jednoho tělesa s hmotností stejnou, jako je součet hmotností obou těles. Ve velmi velké vzdálenosti je ekvipotenciální plocha opět nerozeznatelná od sféry.

V mapě ekvipotenciálních ploch existují celkem pět Lagrangeových bodů, označených L₁ až L₅. Přitom body L₁ až L₃ jsou nestabilní. Materiál se v nich neudrží, stačí nekonečně malá gravitační porucha, a materiál z těch bodů dříve či později unikne. Naopak body L₄ a L₅ jsou stabilní. Materiál je v nich v mělké potenciálové jámě a může se v nich udržet. Příkladem mohou být Lagrangeovy body L₄ a L₅ soustavy Země - Slunce (to jsou ta dvě centrální tělesa, která ty ekvipotenciální plochy a Lagrangeovy body vytváří). V jejich Lagrangeových bodech je kosmický prach. Nebo v Lagrangeových bodech L₄ a L₅ soustavy Slunce - Jupiter se nacházejí meteoroidy pojmenované Trojané, podle hrdinů Homérovy Íliady.

Přitom je nutné poznamenat, že obě centrální tělesa a Lagrangeovy body L₄ a L₅ tvoří dva rovnostranné trojúhelníky.

Představme si nyní dvojhvězdu. Z Lagrangeova bodu L₁, který je nestabilní a leží na spojnici obou složek dvojhvězdy, může hmota přetékat z jedné složky na druhou. Stačí, aby jedna ze složek vyplnila svůj Rocheův lalok. Stane-li se, že obě složky vyplní svoje Rocheovy laloky (každá svůj), tak vznikne společná obálka či společná atmosféra obou složek.

Rocheovy laloky a Lagrangeovy body L1 až L5.